Algoritma Bresenhem


Algoritma Bresenhem untuk Garis

Algoritma ini dekembangkan oleh  Bresenhem, Bresenham pada tahun 1965, melakukan perbaikan dari algoritma perhitungan koordinat piksel yang menggunakan persamaan,dengan cara menggantikan operasi bilangan riel perkalian dengan operasi penjumlahan, yang kemudian dikenal dengan Algoritma Bresenham. Pada algoritma bresenham, nilai y kedua dan seterusnya, dihitung dari nilai y sebelumnya, sehingga hanya titik y pertama yang perlu dilakukan operasi secara lengkap. Perbaikan algoritma ini ternyata tidak menghasilkan perbaikan yang cukup siginifikan. Perbaikan berikutnya dilakukan dengan cara menghilangkan operasi bilangan riel dengan operasi bilangan integer. Operasi bilangan integer jauh lebih cepat dibandingkan dengan operasi bilangan riel, terutama pada penambahan dan pengurangan.

Prinsip dari algoritma Bresenham adalah :

1. Sumbu vertikal memperlihatkan posisi scan line.

2. Sumbu horizontal memperlihatkan kolom pixel
3. Pada tiap langkah, penentuan pixel selanjutnya didasari oleh parameter integer yang nilainya proporsional dengan pengurangan antara vertical separations dari dua posisi dari nilai actual.

Untuk menentukan jumlah pixel yang membuat suatu garis menggunakan algoritma bresenhem adalah sebagai berikut :
1. Masukan 2 endpoints, simpan endpoints kiri sebagai (x0, y0) dan kanan (x1,y1)
2. Hitung konstanta ?x, ?y, 2?y, 2Dx,2?y–2?x dan nilai awal parameter keputusan p0= 2?y –?x
3. Pada setiap xk di garis, dimulai dari k=0, ujilah.
4. Jika pk 0 maka plot (xk+1, yk+1) dan pk= pk+ 2?y -2?x
5. Ulangi tahap 4 sampai mencapai x,y yang di tuju.

Contoh :
Hitunglah posisi piksel hingga membentuk sebuah garis yang menghubungkan titik (4,1) dan (14,8) !
Hal pertma yang harus dilakukan untuk menyelesaikan masalah ini, dalam algoritma bersenham adalah Menentukan endpoints (x0,y0)= (4,1) dan (x1,y1)=(14,8), Seletah itu menghitung kostanta seperti gambar dibawah ini:

 

 

 

 

jadi nilai keputusan awal= 4, karena pk=4 maka kita gunakan pk>0 maka plot (xk+1,yk+1) = (4+1,1+1) = (5,2) adalah plot yang terbentuk pada K=0. Kemudian kita hitung nilai keputusan untuk plot selanjutnya. Dengan rumus pk= pk+ 2?y -2?x pk=4+(-6)=-2 adalah nilai keputusan yang ke 2. karena pk=-2 kita gunakan rumus pk<0 maka plot (xk+1,yk) = (5+1,2) = (6,2) plot yang terbentuk pada K=1. Ulangi cara tersebut hingga mencapai end point (x1,y1).

Untuk mempermudah buatlah table seperti di bawah ini :

 

 

 

Agar lebih mudah melihat hasil dari perhitungan diatas, mari kita lihat Gambar dibawah ini :

 

 

 

Berikut ini adalah Flowchat untuk algoritma bersenham:
DX>DY

DX<DY

Semoga Bermanfaat ya,,,,…

Beli T-Shirt, Raglan dan Kids T-Shirt Original Ocean Seven

  1. T-Shirt, Raglan dan Kids T-Shirt Anime, Manga, Gamers dan Cartoon World (OceanSeven)
  2. T-Shirt, Raglan dan Kids T-Shirt Footbal Series (OceanSeven)
  3. T-Shirt, Raglan dan Kids T-Shirt Music Series (OceanSeven)
  4. T-Shirt, Raglan dan Kids T-Shirt OceanSeven – Custom dan Basic Tees (OceanSeven)
  5. T-Shirt, Raglan dan Kids T-Shirt OceanSeven -Kids Collections (OceanSeven)
  6. T-Shirt, Raglan dan Kids T-Shirt OceanSeven -Signature Serues (OceanSeven)
  7. T-Shirt, Raglan dan Kids T-Shirt  Social Media dan Photography (OceanSeven)
  8. T-Shirt, Raglan dan Kids T-Shirt Sport, Automotive dan Adventure (OceanSeven)
  9. T-Shirt, Raglan dan Kids T-Shirt Superheroes dan Movies (OceanSeven)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s